1. 개요
중첩연산의 주요 원리는 한 지점에 대한 서로 다른 두 레이어의 특성을 비교 및 결합하는 것이다. 래스터 데이터의 경우 셀과 셀의 연산을 수행하여 그 결과를 새로운 래스터로 저장한다.
지리정보시스템에는 중첩연산 못지 않게 중요한 공간분석기능이 있다. 특정한 위치의 인접지역(neighbourhood)의 특성을 알아낼 수 있는 인접 기능이 그것이다. 적지 선정의 경우를 예로 들자면, 해당 지점에 무엇이 있는지도 중요하지만 그 주변에 무엇이 있는가 역시 중요하게 고려해야 할 문제이다. 따라서 지리정보시스템은 주변을 둘러보는(look around locally) 기능이 중요하다. 인접분석(neighbourhood analysis)을 수행하기 위해서는 다음의 사항에 대한 정의가 필요하다. 우선 관심있는 목표와 그 공간적 범위에 대한 지정이 필요하다. 다음으로 각 목표에 대한 인접지역을 어떻게 결정할 것인지에 대한 정의가 필요하다. 그 다음으로 각 인접에 대해 어떠한 특성을 정의할 것인지에 대한 정의가 필요하다. 예를 들어 목표를 병원으로 할 때 그 주변의 형태는 일직선으로 2km 이내의 지역, 이동경로를 따라 2km 이내의 지역, 이동경로로 500m 이내의 도로, 이동시간으로 10분 이내에 위치하는 모든 병원, 해당 병원이 가장 가까운 병원인 거주지역 등의 형태로 정의할 수 있다. 다음으로 이와 같이 정의한 인접으로부터 어떠한 특성을 알아내야 할 지 지정한다. 가장 간단한 경우로는 공간적 범위가 될 수 있고, 그 지역의 거주자 수, 평균 가구 수입, 그 지역에 위치하는 위험시설 등 통계정보가 될 수도 있다. 이러한 예는 도시 지역에서 흔하게 요구되는 질문이다. 자연현상을 목표로 할 경우에는 위치의 예도 달라지고 인접에 대한 정의, 인접지역의 특성도 달라진다. 인접분석 역시 중첩분석과 마찬가지로 래스터 데이터를 이용하여 분석하는 경우도 많다. 그러므로 지정된 인접지역에 대한 평균, 최대, 최소, 표준편차와 같은 통계함수를 통해 인접특성을 구하기도 한다.
목표위치를 선정할 때에는 여러 선택기법을 사용할 수 있다. 선정된 인근 지역의 특성을 알아낼 때에도 동일한 기법의 적용이 가능하다. 가장 중요한 것은 인접지역을 어떻게 정의하는가에 대한 문제이다. 목표지점 주변의 인접성을 경정하기 위한 한 가지 방법은 기하학적인 거리를 이용하는 것이다. 기하학적 거리는 방향을 고려하지 않기 때문에 특정한 현상에 대해서만 적용 가능하다. 강이나 지하수에 의한 오염물질 전파, 날씨 예측 등의 경우 사용가능한 기법으로 확산함수(spread function)가 있다. 확산함수의 경우 현상이 모든 방향으로 전파될 수 있으나 모든 방향으로 동등하게 전파되지 않는다는 가정에서 출발한다. 확산함수의 경우 우선 국소적인 지역특성을 사용하여 확산에 대한 국소저항을 계산한다. 탐색(seek) 기능 역시 현상이 모든 방향으로 전파되는 것이 아닌 저항이 최소화되는 경로를 택한다는 가정을 사용한다. 결론적으로 확산함수나 탐색 기능으로 계산을 수행할 시에는 지역적 특성에 대한 고려가 필요하므로 래스터 자료를 사용하는 것이 효율적이라 할 수 있다.
2. 근접 계산
근접계산에서는 주어진 목표점에 대한 인접지역을 기하학적 거리를 사용하여 정의한다. 가장 일반적이고 유용한 기법이 영향권 생성(buffer zone generation) 기법이다. 기하학적 거리에 기반을 둔 다른 기법으로서 티센폴리곤생성(Thiessen polygon generation) 기법도 있다.
영향권 생성 기법의 원리는 먼저 하나 이상의 목표점을 설정하고 그 주변으로 일정한 거리 내에 있는 지역을 구하는 것이다. 교통소음영향 평가와 같이 경우에 따라 계단식 영향권(zonated buffer zone)이 필요한 경우도 있다. 대부분의 지리정보시스템은 이러한 형태의 계단식 영향권의 생성이 가능하다. 벡터 방식의 영향권 생성의 결과는 폴리곤으로 나타나며 추후 공간분석에서 사용할 수 있다. 래스터 데이터로부터의 영향권 생성은 상당히 간단한 함수로 표현할 수 있다. 목표 위치는 래스터 셀의 집합이 되고 셀의 크기를 기준으로 기하학적 거리를 계산한다. 기하학적 거리는 두 셀에 대하여 피타고라스 공식을 적용하면 된다.
3. 티센폴리곤 생성
인접지역 결정을 위해 기하학적 거리를 사용하는 다른 기법으로 목표점들이 공간상에 분포되어 있고, 어느 목표점이 공간상의 각 지점에서 가까운지 결정하기 위해 유용한 방법이다. 이 기법을 적용하면 각 목표점의 둘레로 폴리곤이 생성되고 이 폴리곤 내부의 모든 지점이 목표점에 동일한 속성을 가지는 결과를 도출할 수 있다. 폴리곤에 속하는 모든 점은 그 폴리곤의 중심점에 가장 가깝다는 이러한 특성을 가지는 폴리곤으로 평면을 분할하는 것을 티센폴리곤 분할(Thissen polygon partition)이라고 한다. 주어진 입력 점들의 집합으로 이와 같은 방식으로 분할하는 것은 어렵지 않다. 동일한 점들의 집합에 대해 델로니 삼각망(Delaunay triangulation)이 미리 구성되어 있다면 더욱 쉽게 구축할 수 있다. 델로니 삼각망으로부터 티센폴리곤을 구성하는 방법은 다음과 같다. 먼저 각 삼각형의 변에 수직이등분선을 생성한다. 다음으로 A점과 B점을 연결하는 변에 수직이등분선을 그리면 A점에 가까운 지역과 B점에 가까운 지역을 구분하는 결과가 된다. 이와 같은 과정을 통해 생성된 수직선이 티센폴리곤의 경계선이 된다.