1. 확산 계산
목표점에 대한 인접지역을 결정할 때 단순 거리를 기준으로 하는 방식보다는 거리 및 방향, 방향별 지형의 차이를 고려해야 하는 경우가 많다. 예를 들어 목표 위치(target location)에 시간에 따라 확산되는 '원인 물질(source material)'이 있는 경우가 그렇다. 여기에서 원인 물질이란 공기, 물, 토양 오염, 기차역의 통근자, 안테나로부터 송출되는 라디오 파 등이 될 수 있다.
이러한 경우에 원인물질이 모든 방향으로 동등하게 퍼질 것이라고 예측할 수는 없다. 지역별 국소적으로 발생하는 지역 효과로 인해 빠르게 확산될수도 있고 느리게 확산될수도 있기 때문이다. 다수의 지리정보시스템에서는 이러한 형태의 확산 계산(spread computation)이 가능하다. 래스터 데이터의 관점에서 몇 가지를 짚어본다.
확산 계산을 위해서는 하나 또는 그 이상의 목표점이 필요한데, 이 상황에서는 목표점을 출처(source)라 한다. 출처란 확산될 원천물질이 존재하는 곳을 말한다. 또한 확산 계산을 위해 국소 저항 래스터(local resistance raster) 즉 원천물질이 각 셀을 통과하는 것이 얼마나 어려운지를 표현하는 값이 필요하다. 이 값은 반드시 정규화가 되어야 한다. 확산 방향의 표준화된 거리를 기준으로 하나의 값이 되어야 한다. 출처 및 국소 저항 래스터로부터 지리정보시스템은 하나의 셀에 도달할 수 있는 최소총저항(minimal total resistance)을 표현하는 새로운 래스터를 계산하게 된다.
총 저항은 확산경로의 길이를 고려하여 계산한다. 하나의 셀에서 동쪽에 있는 셀의 거리는 북동쪽 셀에 있는 거리보다 짧다는 것은 확실하다. 이 경우 거리의 비는 1:sqrt(2)이다. 어떠한 경로를 따른 누적 저항은 각각의 인접 셀로부터 계산된 저항의 합이 된다.
원천물질이 확산될 때에는 가장 저항이 작은 경로로 이동한다 가정할 수 있으므로 어떤 셀에 도달할 때의 최소 비용(즉 최소 저항)을 계산하여야 한다. 즉 여기서 주목해야 할 것은 최소비용 경로(minimal cost path)라 할 수 있다. 즉 출처로부터 임의의 셀에 이르는 최소총저항을 결정하기 위해서는 지리정보시스템에서는 특정 지점에서 지점에 도달 가능한 모든 경로를 추출한 뒤 어느 경로가 최소가 되는지를 결정한다.
2. 탐색 계산
확산 계산에서는 어떠한 현상이 전지역에 퍼져나갈 때 원칙적으로 모든 방향으로 가능하지만 방향에 따라 저항이 다른 경우이다. 그렇지만 모든 방향으로 전파되지 않으며 국소 지형특성에 따라 결정되는 최소비용경로로만 전파되는 현상도 있다. 집수구역에서의 배수형태가 이러한 전형적인 예이다. 하늘에서 내린 비가 움직이는 경로를 추정하는 것이 대표적인 예시이다. 이러한 계산을 탐색 계산(seek computation)이라고 한다.
이러한 원리를 표고래스터를 사용하여 예를 들어보자면 래스터의 각 셀에 대하여 인접 셀에 대해 가장 경사가 급한 방향을 찾아내어 이를 새로운 래스터에 저장한다. 인접 셀간의 표고의 차이와 셀간의 거리를 고려하여 계산한다. 8개의 방향 중 가장 경사가 급한 한개의 방향만 선택한다. 이렇게 생성된 래스터는 방향을 표시하며 유출방향 래스터(flow direction raster)라 한다. 유출방향래스터로부터 누적 유출량 래스터(accumulated flow count raster), 즉 그 셀에 얼마나 많은 셀로부터 물이 흘러들어오는지를 기록한 래스터를 생성한다.
누적유출량이 높은 셀이 흐름이 집중된 지역으로 개울, 강이 될 수 있다. 누적 유출량 래스터에 대해 적당한 한계값을 고려하여 개울 또는 강이라고 결정한다. 누적 유출량 래스터의 값이 0인 지역은 그 주변에서 상대적으로 표고가 높은 지역으로 능선을 파악하는데 사용할 수 있다.